一、公司欠下债务应该怎样还的

　　1.权利人一方拒绝接受债务人一方履行，债务人可以向公证机关申请提存，提存后，视为债务人已履行。提存的财产发生毁损、灭失等情况的，该风险由债权人一方承担。提存期间，提存财产产生的孳息归债权人一方。

　　2.债务人有多个债权人时，应当优先清偿有担保的债权，各个债权人均无担保时，按照查封、扣押的先后顺序清偿。

　　3.债务人如果是企业法人，财产不足清偿所有债务时，权利人可以申请其破产。

　　4.债务人对同一人负有多笔同类债务，除非另有约定，按以下顺序清偿：

　　（1）优先抵充已到期的债务;

　　（2）几项债务均到期的，优先抵充对债权人缺乏担保或担保数额最少的债务;

　　（3）担保数额相同的，优先抵充债务负担较重的债务;

　　（4）负担相同的，按照债务到期的先后顺序抵充;

　　（5）到期时间相同的，按比例抵充。

　　二、公司债务纠纷的诉讼时效

　　3年。

　　《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

　　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

　　三、公司债权债务的承继是什么

　　公司债权、债务的承继，是指合并后存续的公司或者新设立的公司，必须无条件地接受因合并而灭的公司对外的债权与债务。公司进行生产经营，不可避免地会对外产生债权、债务，而公司合并后，至少有一个公司丧失法人人格，而且存续的或者新设立的公司也与以前的公司不同，对于公司合并前的债权、债务，必须要有人承继。根据主体的承继性原则，公司合并时，合并各方的债权、债务，应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继。诉宁网提醒您，由于财产的整体转让并未改变双方债权人原有的地位，因此，一般不必经合并双方债权人的同意。合并后存续的公司或者新设立的公司有权对原来公司的债权进行清理并予以收取，同时必须接受原来公司的债务，有义务对债权人进行清偿。